[trefixxx]

Hallo ihr (hoffentlich) Mathe-Freaks
habe hier eine kleine Aufgabe, mit der ich nicht ganz klar komme:



Mir ist bewusst, wie ich die Lagebeziehungen zwischen zwei Geraden ermittle. Leider kann ich aber das nicht auf diese Aufgabe transformieren und die Variablen ermitteln.

Vorüberlegung zu a)
- die richtungsvektoren beider geraden müssen linear abhängig sein
-> b=9, d=4/3
- die stützvektoren müssen entweder identisch sein
-> nicht möglich, da die dritte Koordinate jeweils unterschiedlich ist
- oder die stützvektoren können veschieden sein (linear unabhängig) und jeweils verschiedene Endpunkte auf der Geraden haben
-> Wie prüfe ich diesen Fall und kann die Variablen hiernach bestimmen?

Vorüberlegung zu b)
- richtungsvektoren: siehe vorüberlegung a)
- die stützvektoren dürfen nicht identisch sein und nicht Endpunkte auf der Geraden besitzen
-> Wie prüfe ich diesen Fall und kann die Variablen hiernach bestimmen?

Oder sind meine vorüberlegungen völlig falsch?
Vielen dank für eure hilfe!

[Creativ]

Hi,
Hoffentlich ist das jetzt alles richtig was ich schreibe Bin schon leicht müde, könnte also auch falsch sein^^

Erstmal zu a)
b und d hast du ja schon. Jetzt wissen wir schonmal das die Richtungsvektoren kollinear sind.
Jetzt müssen wir nur noch gucken, ob sie auch identisch sind.
Dazu musst du ja nur gucken, ob der Stützvektor des einen Vektors in dem anderen liegt.
Also kriegst du dann z.B. das hier: (für b und d schon die Werte eingesetzt)
(c / 0 / 3) = (1 / a / 2) + r*(9 / 3 / 4)

Und damit kannst du ja die beiden anderen Variablen ausrechnen.

zu b)
erstmal ist es ja wieder das gleiche, nur dass es diesesmal halt nicht identisch sein soll.
Eigentlich müsstest du dann ja für die Variablen a und c so die Werte einsetzen, damit die Gleichung oben nicht lösbar ist.
Dann wäre ja bewiesen, dass sie nicht identisch sind und da die RV kollinear sind, müssen sie parallel sein.
Die Lösung kommt mir aber irgendwie bisschen zu leicht vor

Hoffe ich konnte helfen.
Gruß,
Dennis