[trefixxx]

Kurze Frage an die Mathematiker:
Ist Zeile 1 kongruent, also gleichbedeutend, mit Zeile 2 (siehe Anhang)?

Danke!

[mepeisen]

Das liegt am Wesen der Kongruenz, dass dem so ist. Verwirre dich aber nicht mit den Begriffen. Zeile eins ist nicht kongruent zu Zeile 2 oder sowas. Die Zahlen 15 und 12 sind kongruent bei Modulo 3 oder 15 und 3 sind kongruent bei Modulo 12.

[trefixxx]

Aber die Zeile 2 (ganz abgesehen von Zeile 1) ist so richtig, oder?

[mepeisen]

ja, da 15-12=3 oder 15-3 teilbar durch 12. Oder so ähnlich. Bin, was die Definition, die dahinter steht, etwas aus der Übung.

[Flor1an]

Das ist das selbe!

In das in der zweiten Zeile steht für: 15 mod 12 = 3
Nicht 15-12 oder 15-3!

Also ist es das selbe!

[mepeisen]

Zitat von Flor1an

Nicht 15-12 oder 15-3!

Es ging mir um die Definition der Kongruenz bzw. um die Tatsache, wann die zweite Zeile gilt. Das Wesen des Modulo bzw. der Kongruenz wird irgendwie durch Subtraktion und Teilung definiert. Also wenn a-b durch c teilbar ist, wobei dann eine Zahl der Menge Z herauskommen muss (sprich: ohne Rest teilbar), liegt eine Kongruenz vor oder so ähnlich. Wikipedia gibt da sicherlich Aufschluss.

[Flor1an]

Ich hab erst Samstag zu genau dem Thema ne Klausuraufgabe gehabt. Undzwar waren 2 Polynome (5ten und 3ten Grades) gegebe und ich sollte diese beiden Polynome modulo rechnen.

Angenommen ich hab Polynom a (Grad 5) und b (Grad 3:(
Dabei wird Polynom a / b gerechnet, bleibt ein Rest c != 0 wird b / c gerechnet, c hat hier höchstens den Grad von (b - 1). Bleibt wieder ein Rest wird wieder c durch den neuen Rest geteilt, solange bis der Rest 0 wird. Würde bei b / c Rest 0 rauskommen wäre c der entsprechende Teiler der a und b teilt!

Funktioniert genauso mit Zahlen, also keine Polynome!

Und in der Frage ging es ja nur darum ob Zeile 1 und Zeile 2 das selbe ausdrücken, Zeile zwei ist einfach nur eine andere Schreibweise für Zeile 1!