[$traight-$hoota]

Ich will mit SVG (und später JavaScript) den Graphen einer beliebigen Funktion zeichnen zu lassen. Oder fürs erste zumindest bis zum einer Funktion dritten Grades.
Dazu hab ich mir erstmal ein Gitternetz und Achsen gemalt - das is ja noch einfach.
Auch Funktionen ersten Grades sind verhältnismäßig einfach als Gerade zu zeichnen
Das Problem kommt aber bei Funktionen ab dem zweiten Grad: Die müssen ja per path-element als Bézierkurve dargestellt werden. Auf komplexe Funktionen n-ten Grades will ich jetzt garnicht eingehen. Ich möchte zunächst nur mal eine einfache Parabel zeichnen lassen.

Dazu hab ich mir schon folgendes überlegt:

f(x) = x²

Als Bezugssystem habe ich ein 100x100 Pixel großes Koordinatensystem.
Da ist der Extrempunkt schonmal klar:

E = (50|50)

Da die Bézierkurve nen Anfanngs- und Endpunkt braucht sind die dann:


f(x0+50) = 50
|x + 50| = 7,...
=> x1 = 43 ; x2 = 57
P1 = (43|0)
P2 = (57|0)


Frage: wie komme ich jetzt auf die Krümmung?
Und wie löse ich das allgemein - am besten für ne funktionen n-ten Grades?

Also, Mathestudenten vor *wink*

[EDIT]
In der englischen Wikipedia steht ein recht umfangreicher Artikel zu Bézierkurven. Vor allem die konstruktionsanimation ist recht interesannt.
Trotzdem hilft mir der Artikel auch nicht wirklich weiter...

[Buhmann]

Ist im prinzip viel leichter. Du nimmst einfach eine Anzahl an Punkten, die ausgerechnet werden, und ziehst zwischen ihnen jeweils eine linie. Je mehr Punkte du benutzt, desto besser sieht das dann nachher aus - ausserdem kannst du damit dann wirklich jede mögliche funktion zeichnen (ausser nicht-stetige funktionen). Ich hab zwar keine Ahnung von SVG, aber das sollte damit doch machbar sein, oder?

[Ben]

Zitat von Buhmann

ausserdem kannst du damit dann wirklich jede mögliche funktion zeichnen (ausser nicht-stetige funktionen)

.. sofern es Funktionen einer Variablen sind.

[$traight-$hoota]

Zitat von Buhmann

Ist im prinzip viel leichter. Du nimmst einfach eine Anzahl an Punkten, die ausgerechnet werden, und ziehst zwischen ihnen jeweils eine linie. Je mehr Punkte du benutzt, desto besser sieht das dann nachher aus - ausserdem kannst du damit dann wirklich jede mögliche funktion zeichnen (ausser nicht-stetige funktionen). Ich hab zwar keine Ahnung von SVG, aber das sollte damit doch machbar sein, oder?

ja klar, so geht das auch...

aber ich würde es halt gerne mit Bézierkurven lösen *g*